They can improve. A palette-limited source is restricted to 256 colours, and video codecs are full-colour, so banding in the source stays but no new banding is introduced. Where MKV kò fi àwọn ìdájú àwọn codec pamọ́, àti àwọn àkọsílẹ̀ àwọn àkọsílẹ̀ àwọn àkọsílẹ̀ àwọn àkọsílẹ̀ àwọn àkọsílẹ̀ àwọn àkọsílẹ̀ àwọn àkọsílẹ̀ àwọn àkọsílẹ̀ àwọn àkọsílẹ̀ àwọn àkọsílẹ̀ àwọn àkọsílẹ̀, the conversion generally makes gradients look better, not worse.
No — the source has no sound, so the MKV is silent. Some platforms prefer a video to have an audio track; add a silent or music track afterwards if a specific platform complains.